Differentialrechnung
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- Geschrieben von Kory
- Hauptkategorie: Analysis
- Kategorie: Differentialrechnung
Hier ein paar Links zu bereits vorhandenen Beweisen
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- Kategorie: Differentialrechnung
Viele reelle Funktionen, nicht nur ganzrationale, können mit einfachen Mitteln auf folgende Eigenschaften hin untersucht werden:
- Definitionsbereich D ⊂ ℝ
- Symmetrie
- Verhalten im Unendlichen
- Nullstellen
- (lokale) Extremstellen (Minimal- und Maximalstellen)
- Wendestellen (Links-Rechts-Kurve, Rechts-Links-Kurve)
- Wertemenge (Polstellen, Unstetigkeitsstellen anderer Art)
Letztlich gehört zu einer vollständigen Kurvendiskussion auch eine Skizze des Funktionsgraphen.
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- Geschrieben von Kory
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Das Grundproblem der Differentialrechnung ist die Bestimmung der "Steigung" einer Funktion f an einer Stelle a. Gemeint ist hier die Steigung einer an den Graphen von f angepassten Geraden (der Tangente) in dem Punkt (a, f(a)). Ist so eine Anpassung möglich, dann können wir die Funktion in der "Nähe" der Stelle a durch eine Gerade annähern (approximieren), m.a.W. die Untersuchung der Funktion auf eine Untersuchung einer Geraden reduzieren.