Technische Mechanik

Ein wesentlicher Bestandteil der Mechanik ist die Lehre von der Wirkung von Kräften auf einen Körper. Befinden sich die Kräfte im Gleichgewicht, so haben wir es mit der Statik zu tun, andernfalls mit dem Fachgebiet Dynamik. Abhängig davon, ob die Körper starr, elastisch, flüssig oder gasförmig sind, bezeichnen wir die Teilgebiete als

  • Statik starrer Körper
  • Dynamik fester Körper
  • Statik elastischer Körper
    → Festigkeitslehre
  • Hydrostatik
  • Hydrodynamik
  • Aerostatik
  • Aerodynamik

 Die Hydro- und Aerodynamik wird unter dem Begriff Strömungslehre zusammengefasst.

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Hauptkategorie: Technik
Kategorie: Technische Mechanik

Wie wir seit Newton wissen, ändert sich die Bewegung (\(\vec v\)) eines freien Körpers, wenn auf ihn eine Kraft wirkt (\(\vec F = m\cdot\vec a\)). Damit ein Körper seine Bewegung nicht ändert (\(\vec v\)= const), also im Zustand der gradlinigen gleichförmigen Bewegung verbleibt, darf keine äußere Kraft auf ihn einwirken. Zwei Bemerkungen hierzu:

  • Der Ruhezustand ist eine gradlinige gleichförmige Bewegung mit \(\vec v\)= 0.
  • Mit äußerer Kraft ist hier natürlich die Resultierende aller äußeren Kräfte gemeint. Die resultierende Kraft muss also gleich 0 sein, damit der Körper im Zustand der gradlinigen gleichförmigen Bewegung verbleibt.
  • Genau genommen besteht jede Bewegung aus der Überlagerung von Translation und Rotation. Um also darüber hinaus auch im Zustand der gleichförmigen (also unbeschleunigten) Rotation zu verbleiben, muss auch das resultierende Drehmoment gleich 0 sein (dazu später mehr)

Was ist eine Kraft? Eine Kraft wird durch ihre physikalische Wirkung definiert. Diese Wirkung kann

  • eine Beschleunigung oder
  • eine Deformation sein
    oder
  • der Herstellung eines Gleichgewichtszustandes dienen (also dazu dienen zu verhindern, dass ein Körper beschleunigt oder deformiert wird).

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Fachwerk unter Belastung

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Auflagerreaktionen (grün) infolge der äußeren Belastung (rot).

Lösung:

1.) Zunächst einmal muss festgestellt werden, dass wir hier trotz zweier fester Lager es nicht mit einem "unbestimmten System" zu tun haben. Dies liegt daran, dass am Auflager A nur ein Stab angreift und daher die Richtung der Auflagerkraft bekannt ist, somit also nur eine Unbekannte vorliegt.

2.) Um mit Hilfe der Gleichgewichtsbedingungen schnell zum Ziel zu kommen, wählen wir Punkte bzw. Achsen, bezüglich derer die Anzahl der zu berücksichtigenden unbekannten Kräfte möglichst gering ist. Auf diese Weise bekommen wir drei Gleichungen, in denen jeweils weniger als drei Unbekannte enthalten sind, was bekanntlich das Lösen des LGS erheblich vereinfacht.